怀仁一中高一数学学案
编号60 编制 杨冬青 齐凤山 打印 白文涛 审核 齐凤山
课题:辗转相除法与更相减损术
一、学习目标:
1.理解辗转相除与更相减损术求最大公约数的原理;
2.能写出两种求最大公约数方法的算法步骤与程序框图;
3.会求出两个数的最大公约数。
二、重点、难点:
1.两种求最大公约数方法的原理。
2.写算法步骤与程序框图。
三、导思探究:
1.你能用初中所学知识求出18与32的最大公约数吗?。
2.用你完成(1)的方法能求出8251与6015的最大公约数吗?若不能请阅读课本P34。并叙述辗转相除求最大公约数的原理。
3.请你写出辗转相除求8251与6105最大公约数的算法步骤,程序框图及程序。
四、导练展示:
1.用辗转相除法求下列两数的最大公约数。
(1)108与45 (2)80与36
(3)8410与7696
2.阅读课本P36理解更相减损术求最大公约数的原理,并用更相减损术检验(1)的结果是否正确。
五、达标检测:
1.用辗转相除法求下列两数的最大公约数:
(1)225,135 (2)92,196
(3)72,168 (4)153,119
2.如何求375与85的最小公倍数,请试一下(提示:最小公倍数与最大公约数的关系如何?)
六、反思小结: