怀仁一中高一数学学案
编号30编制:杨冬青齐凤山打印:白文涛审核:齐凤山
课题:对数的运算性质、实际应用
一、 学习目标:
1、能灵活应用对数运算性质进行对数运算。
2、掌握换底公式,能应用换底公式进行底数不同的对数运算。
3、了解对数在实际问题中的应用。
二、 重点:对数的运算性质及换底公式
难点:对数的运算性质及换底公式的应用
三、复习回顾:
1.对数的运算性质:
如果,M>0,N>0,那么
(1) +=
(2) -=
(3)n =
2.计算:
(1) += (2) -=
(3) -+=
(4) ++()=
四、导思探究:
请同学们思考下列问题:
(1)已知 =0.3010, =0.4771,求的值。
(2)根据(1)如果,你能用含的对数式表示吗?
(3),试证明之
(4)换底公式的特征:
(5)换底公式的作用:
(6)
(7)
(8) =
五、导练展示:
1.求下列各式的值:
(1) = (2) =
2.已知,,求的值。(用含的式子表示)
3.请同学们阅读课本例5、例6,并回答下列问题
例5是对数的应用问题,解答本题关键是理解题意,弄清各字母的含义,其中M 、A 、
它们满足的关系为
在(1)中A= 、 = 直接代入公式即可求得地震的震级
在(2)中已知震级求振幅关系,根据对数关系转化为指数关系 ,由此可得最大振幅之比。
通过这两个例题,体会数学在实际当中的应用性。
六、达标检测: 4
1、已知 的值为
2、若=2,则=
3、设x、y、z、∈(0,+∞),且
(1)求证: ,(2)比较3x,4y,6z的大小
七、反思小结: