怀仁一中高二数学学案(文科)
周次 时间 编号111编者:陈海燕邢禾青审核:
函数的极值与导数(三)
一、学习目标:
1. 熟练掌握函数单调性与导数的关系,以及求函数极值的方法;
2. 能够利用导数解答函数的单调性与极值的综合问题。
二、重点:函数的单调性与导数极值的关系
难点:函数与函数的单调性,极值的综合应用
三、复习回顾:
1.可导函数某点处导数为0是该点为极点的________条件
2.函数在某点处为极值点的充分条件是___________________________________
四、导练展示
1. 已知函数在点处的极小值为,试确定a, b的值,
并求的单调区间
2. 设函数,其中
1) 若在处取得极值,求常数a的值
2) 若在上为增函数,求a的取值范围
3. 设函数
求:1)函数的单调期间和极值
2) 若关于x的方程有三个不同实根,求a的取值范围
3)已知当时,恒成立,求实数k的取值范围
五、达标训练:
若函数,当时,函数取得极大值,时,函数取得极小值,试求的取值范围
六、反思小结:通过本节课的学习,你学到了什么?