怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 23编者:陈海燕邢禾青 审核:
课题 数系的扩充和复数的概念(1)
一、学习目标:
1、经历数的概念的发展和数系扩充的过程,体会数学发现和创造的过程,以及数学发生、发展的客观需求。
2、了解虚数单位及复数的概念
3、知道复数相等的充要条件。
二、重点:复数的基本概念
难点:复数基本概念的理解
三、导读:
阅读课本,回答下列问题
目标一:复数的基本概念
问题一:在我们学习的解一元二次方程中,如果判别式,我们就说方程无解。你能解释原因吗?
问题二:请类比引进,就可以解决方程在有理数集中无解的问题,怎么解决方程在实数集中无解的问题?
问题三:如何合理地对实数系进行扩充?
问题四:引入的新数i是个什么数呢?它有什么特征? 问题五:我们引入了虚数单位i,那么当i与实数进行了加乘运算后,得到 了什么样的数?
问题六:(a,b∈R)中a或b分别为0,会产生怎样的数?
目标二:两复数相等的充要条件
问题:你认为应该怎样定义两个复数相等?
两复数与相等的充要条件是___________
=0
四、导练:
例1. 写出下列复数的实部与虚部,并指出哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数?
, , , ,
例2.实数m取什么值时,复数是:
1)实数 2)虚数 3)纯虚数
例3. 如果,求实数x. y的值
五、达标训练:
1.说出下列复数的实部和虚部。
, ,, , ,
2. 课本52页第2题。
3. 课本55页第1题。
六、反思小结:复数的概念及复数相等的充要条件。