怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 107 编者:杨晓春 王叶 审核:
课题:放缩法1
一、学习目标:
掌握放缩法的证明特点,并会应用放缩法证明不等式
二、重点:放缩法的证明方法
难点:用放缩法证明不等式
三、自学指导:
阅读,回答下列问题:
1.证明不等式时,通常把不等式的某些部分的值_____或______,简化不等式,从
而达到证明的目的。我们把这种方法称为放缩法。
2.放缩法的理论依据主要有:
1)不等式的传递性
2)等量加不等量为不等量
3)同分子(分母)导分母(分子)的两个分式大小的比较
4)基本不等式与绝对值不等式的基本性质
5)三角函数的有界性等
四、导思探究:
1.放缩法的关键在于____________要适当
2.当要证明的不等式中有分式时,我们把分母放大,则相应的____________缩小;
反之,如果把分母缩小,则相应的____________放大,这是一种常用的放缩方
法
五、导练展示:
证明,()
六、达标训练:
已知a.b.为实数,求证:
七、反思小结:
会用放缩法证明不等式