怀仁一中高三数学(理科)学案
编号 82 班级 姓名 主编:韩利宏审核:
课题:分类计数原理与分步计数原理(一)
一、学习目标:
1、理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理;
2、会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。
二、重点:正确区分“类”与“步”
难点:两个计数原理的应用
三、导读、导思:
(1)分类加法计数原理的概念
1、完成一件事有两类不同方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N= 种不同的方法。
2、将(1)中的定义推广到一般:
分类加法计数原理的特点: 、 、 、
(2)分步乘法计数原理的概念
1、完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N = 种不同的方法。
2、将(1)中的定义推广到一般:
分步乘法原理的特点:
(3)分类加法计数原理与分步乘法计数原理的关系:
这两个原理,解决的都是有关做一件事的不同方法的种数问题,都是计数的方法问题,二者的区别在于
四、导练展示:
1、从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件:(1)O,U都要选出;(2)对选出的任意两个子集A和B,必有AB或BA,那么共有多少种不同的选法?
2、(1)现有4封信需要寄出,邮局内共有三个不同邮箱,问共有多少种投信方法?
(2)4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,不同报名方法的种数是多少?
3、元旦前某宿舍的四位同学各写一张贺卡先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺卡,则四张贺卡的不同分配有多少种?
4、某外语组有9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选出会英语的各一人,有多少种不同的选法?
五、达标训练:
1、用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有几个?
2、从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有______种.(用数字作答)
六、反思小结: