怀仁一中高三数学(文科)学案
周次 编号 57 编者:黄海霞魏子龙马兴连审核:
课题:基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式
一、学习目标:
能利用基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式解决实际问题
二、重点:基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式
难点:应用概念解决实际问题
三、复习回顾:
1.基本不等式________________________________
2.三个正数的算术—几何平均不等式________________________
3.
四、导思探究:
你能总结出应用基本不等式、三个正数的算术—几何平均不
等式解决实际问题的步骤是什么?
五、导练展示:
1.1)设,求函数:的最大值
2)求函数的最小值及此时的x值
2.在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长?怎样的矩形面积最
大?
3.如图:要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏(即图中阴
影部分),这两栏的面积之和为18000 ,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的
中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm)能使矩形广
告面积最小?
六、达标训练:
1.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨。运费为4万元/次,一年的总存储费为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=_____________吨。
2.已知,满足,则ab的取值范围是多少?
3.已知:,求函数的最大值。
4.制作一个圆柱形的饮料盒,如果容积一定,怎样设计它的尺寸,才能使所有的材料最少?
七、反思小结:
应用均值不等式时要注意什么?