怀仁一中高一数学学案
周次 编号5编制杨冬青齐凤山 审核齐凤山
课题:集合间的基本关系
一、学习目标:
1 .了解子集,真子集的含义,并能判断给定集合之间的关系;
2.了解空集的含义,掌握并能使用Venn图表达集合的关系.
二、重点:理解集合间包含与相等的含义
难点:理解空集的含义
三、自学指导:阅读课本 .
问题1:实数有相等、大小关系,如5=5,5<7,5>3等等.类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?
问题2:元素与集合的关系 , .
问题3:类比实数的大小关系,试想集合间是否有类似的关系呢?
四、导思探究:
提出问题:(1)观察下面几个例子:
①A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5}
②E={2,4,6} , F={6,4,2}
(2)例子①中集合A是集合B的子集吗?
例子②中集合E是集合F的子集吗?
(3)结合例子②类比实数中的结论:“若a≤b,且b≤a,则a=b”,在集合中,你发现了什么结论?
(4)试用Venn图表示例①中集合A和集合B.
(5)已知A是B的子集,试用Venn图表示A与B的关系。
(6)任何方程的解都能组成集合,那么的实数根也能组成集合,你能用Venn图表示这个集合吗?
(7)与实数中的结论“若a≥b,且b≥c,则a≥c”相类比。在集合中你能得出什么结论?
思考:包含关系与属于关系有什么区别?
总结:子集:
记作: 读作:
相等:
记作: 读作:
真子集:
记作: 读作:
空集:
记作:
集合的有关性质:
对于集合A、B、C,若AB,且BC,则A C.
五、导练展示:
例1:某工厂生产的产品在重量和长度上都合格时,该产品才合格。若用A表示合格产品的集合,B表示重量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合。已知集合A,B,C均不是空集。
(1)则下列包含关系哪些成立?
AB,BA,AC,CA
(2)试用Venn图表示集合A,B,C间的关系.
例2:写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集。
思考:集合A中含有个元素,那么集合A有 个子集,有 个真子集。
例3:已知集合集合若,求实数a的取值范围.
六、达标训练:
1、课本练习。
2、已知集合 ,则满足的集合的个数是 。
A. 4 B.3 C.2 D.1
七、反思小结: