怀仁一中高一数学学案
周次 编号14编制杨冬青齐凤山 审核 齐凤山
课题:函数的值域
一、学习目标:
会求函数的值域;
二、复习回顾:
1、函数定义域的求法及抽象函数的定义域
例:已知f(x+1)的定义域为,求f(x-1)定义域
2、基本初等函数的定义域和值域:
①一次函数f(x)=kx+b(k≠0)的定义域是 ,值域是 ;
②反比例函数f(x)= (k≠0) 的定义域是 ,值域是
③二次函数f(x)= (a≠0)的定义域是 ,当a>0时,值域是 ,当a<0时,值域是 ;
三、函数值域的求法:
求函数值域的常用方法:
①观察法,通过对解析式的简单变形和观察,利用熟知的基本函数的值域,求出函数的值域。
②配方法,若函数是二次函数形式即可化为y= (a≠0)型的函数,则可通过配方后再结合二次函数的性质求值域,但要注意给定区间二次函数最值得求法。
③分离常数法,形如y=的形式的值域
④换元法求函数的值域
⑤用图象法求函数的值域
四、导练展示:
求下列函数的值域:
1.y= 2.y=x-2+3
3.(1)y= (2),
4.y= (1)(2) (3)
5.y=∣x+1∣+∣x-2∣
五、达标训练
求值域:
1.y= 2.y= (0≤x≤4)
3.y= 4.
六、反思小结: