怀仁一中高一数学学案
周次 编号15编制杨冬青齐凤山 审核 齐凤山
课题:单调性(一)
一、学习目标:1、理解并掌握函数的单调性及其几何意义。
2、会用定义法证明函数的单调性。
3、会求函数的单调区间。
二、重点:函数单调性的定义。
难点:会用定义法证明函数的单调性。
三、新课导入:
1.作出一次函数y=x+1与二次函数的图像
2.观察图像,并描述图像的变化规律(从左到右,升降情况)
函数图像的上升下降,反映了函数的一个基本性质——单调性
四、自学指导:阅读课本。
1. 增(减)函数的定义:
增函数的自然语言描述:
减函数的自然语言描述:
2.用符号语言概括
增函数的定义:
减函数的定义:
3.单调性,单调区间定义
定义挖掘:①自变量必须
②符号语言可简称为:
五、导思探究:
1.思考:(1).函数在R上单调吗?
(2).函数的单调区间如何?
(3).函数的单调性如何?
(4).写出课本例1的单调区间
2、仔细分析课本例2。
并归纳:用定义法证明函数在给定区间D上单调性的步骤。
①任取
②作差
③变形
④定号
⑤下结论
六、导练展示:
1、判断下列说法是否正确:
①已知因为所以函数是增函数
②若函数满足则函数在区间[2,3]上为增函数
③若间(1,2]和(2,3)上均为增函数,则函数在区间(1,3)上为增函数。
④因为函数在区间上都是减函数,所以在区间上是减函数。
2、用定义证明:上是减函数。
七:达标训练:课本 3,4,5
八:反思小结: