怀仁一中高一数学学案
周次 编号 19 编制杨冬青齐凤山 审核 齐凤山
课题:单调奇偶小结
一、学习目标:
1.利用函数奇偶性求解析式,判断单调性
2.讨论抽象函数的奇偶性和单调性
二、重点:利用单调性与奇偶性解决一些综合问题.
难点:利用单调性定义证明有关问题.
三、复习回顾
判断函数的奇偶性:
四.例题解析:
例1.已知函数f(x)(x是实数)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式
例2.已知f(x)是奇函数,且在上减函数。求证:f(x)在上是减函数。
思考:偶函数的单调情况如何?
例3. 函数.若对于任意实数,都有.
求证:为奇函数.
例4.已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,求证:f(x)在R上为增函数。
拓展:
设函数f(x)是定义在上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且
f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围。
五、反思总结: