怀仁一中高一数学学案
周次 编号 25 编制杨冬青齐凤山 审核
课题:无理指数幂
一、学习目标:
1.了解分数指数幂的意义。
2.掌握实数指数幂的运算性质。
二、重点:
实数指数幂的运算性质。
难点:
无理指数幂的意义。
三.自学指导:
请同学们阅读课本回答下列问题:
(1)、我们知道 =1.41421356…,那么1.41,1.414,1.4142,1.41421,…,是的什么近似值?
而1.42,1.415,1.4143,1.41422,…,是的什么近似值?
(2)、的大小是如何确定的呢?请同学们观察下面两个表,你能发现什么规律?
的过剩近似值
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的近似值
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的不足近似值
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1.5
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1.4
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1.41
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(3)、你能用数轴描述上述过程吗?
(4)、是个什么性质的数?你能说出一般性的结论吗?
四、导思探究:
(1)、参照以上的过程,请你说明无理数指数幂 的含义。
(2)、实数指数幂的运算性质:
五、导练展示:
例1、利用函数计算器计算(精确到0.001):
① = ② =
③ = ④ =
例2、求值或化简。
1.
2.
例3、比较的大小:
六、达标训练:
求值或化简:
(1)(a﹥0,b﹥0)=
(2)(a﹥0,b﹥0)=
(3) =
七、反思小结: