怀仁一中高一数学学案
编号28编制杨冬青齐凤山打印:白文涛 审核:齐凤山
课题:对数与对数运算(一)
一、学习目标:1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系。
2、理解掌握对数的性质,能进行对数式与指数式的互化。
二、重点:对数的概念,对数式与指数式的互化。
难点:对数概念的理解。
三、复习引入:
计算:①
② 2,求x,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的内容——对数
四、自学指导:
请同学们阅读课本∽,思考并回答下列问题。
①、 则x=
②、一般地, 如果 =N (),那么数x叫做以为底N的对数,记作 。其中叫做 ,N叫做 。
③、得到对数式和指数幂之间的关系:()
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a
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N
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x
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指数式
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幂的底数
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对数式
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④、将以 为底的对数叫做常用对数,为了简便,N的常用对数
简记作 。
⑤、在科学技术中常使用以无理数e=2.71828…为底数的对数,以 为底的
对数叫做自然对数,为了简便,N的自然对数简记作 .
⑥、 ()
五、导思探究:
(1)负数和零有没有对数?
(2)与,()是否成立?
六、导练展示:
1、以下四个命题中,属于真命题的是
(1)若,则x=15 (2)若,则x=5
(3)若,则x= (4)若,则x=
A (2)(3), B(1)(3), C(2)(4),D(3)(4)
2、对于,下列结论正确的是
(1)若M=N,则, (2)若,则M=N
(3)若,则M=N ,(4)若M=N则,
A (1)(3), B(2)(4), C(2),D(1)(2)(4)
3、将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式
(1) ,(2) ,(3)
(4),(5),(6)
4、求下列各式中x的值;
(1) ,(2) ,(3)
(4)
七、达标检测:
1、课本1、2、3、4、
2、求x的取值范围
八、反思小结: