怀仁一中高一数学学案
编号34编制杨冬青齐凤山打印:辛晓梅审核:齐凤山
课题:复合函数单调性
一、学习目标:1、认识复合函数的结构,并会分拆给定函数的构成。
2、会求常见复合函数的单调区间。
二、重点:复合函数单调性的判断。
难点:复合函数单调性的判断。
三、导思探究:
1.若f(x),g(x)定义域相同,且在定义域内均为增函数,探究函数F(x)=f(x)+g(x)的单调性?那么F(x)=f(x)-g(x) 的单调性呢?G(x)=f(x).g(x)的单调性呢?
2..函数y=log为对数函数吗?若不是说明其构成。
3.y=f(u),u=g(x)那么y=f(u)=f[g(x)]叫做复合函数,其中x是自变量,u是中间变量,也是x的函数。
4.用定义证明函数y=log的单调性,并说明它与y=log,u=x的单调性的关系。
5.复合函数单调性判断规则
四、导练展示:
1.求函数 y=2的单调区间。
2.求函数y=log的单调区间。
3.若函数y=log在区间[2,+)为增函数,求a的取值范围。
五,达标训练
1.求函数y=的单调区间。
2. 讨论函数y=log的单调区间。
六:反思小结: