怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 36 编者:陈海燕邢禾青 审核:
课题 复数小结(一)
一、学习目标:
1. 复数的有关概念.复数的向量表示.复数的性质.
2. 掌握复数代数形式的运算法则
二、重点:
复数的概念、运算法则
难点:
基本概念的应用
三、复习回顾:
1). 引入新数i(虚数单位)后,我们将数系由实数集扩充到了复数集,从而完成了数系的最后一次扩展.复数集的分类是:
2). 复数的有关概念主要有:实部,虚部,虚数单位,复数的相等,复数的模,共轭复数等.
3). 复数的基本性质主要有:
1.虚数没有大小之分——无顺序性.
2.复数a+bi(a、b∈R)与复平面上的点Z(a,b)(或向量OZ)之间的一一对应关系.
3.复数范围内永远可以施行加、减、乘、除(分母不为零)、乘方、开方六种运算.
4.复数的运算性质:加、减满足交换律、结合律;乘法对加法满足分配律.
5.虚数单位i关于乘方呈现节律性.i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(n∈Z
四:导练展示:
1. 化简: __________
2.已知复数,且是实数,则实数的值___________
3. 复数的值为_____________
五.达标训练:
设,,,则 .
六:反思小结:复数的概念、几何意义、运算法则