怀仁一中高二数学(文科)学案 编号95
周次 时间 编者陈海燕邢禾青审核:
课题:变化率问题
一、学习目标:
1、通过课本例子理解平均变化率的意义;
2、会准确求解函数的平均变化率。
二、重点:理解函数平均变化率的意义。
难点:准确求解函数的平均变化率。
三、教学过程:
导读:请同学们仔细阅读课本P72~P74,并回答下列问题。
1、课本问题1中,空气容量从增加到时,半径增量是
气球的平均膨胀率是 。
2、课本问题2中,运动员的平均速度= (从到)
计算运动员在0≤t≤的平均速度
导思:①运动员在这段时间内静止吗?
②你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题?
3、函数的平均变化率:
对于一个函数,当自变量从到变化时,我们把 叫做函数从到的 。
习惯上用表示 ,可把看作相对于的一个增量,= ,于是平均变化率可表示为 。
四、导思探究:
观察函数的图像,平均变化率:表示什么?
五、导练展示:
例、求函数在区间的平均变化率(≠0)
请总结解题的一般步骤。
六、达标检测:
1、设函数,当自变量x由1变化到1.1时,函数的平均变化率为 。
2、若函数,图像上点P(1,3)及点,则
。
七、反思小结