怀仁一中高二数学学案(文科)
周次 时间 编号109编者:陈海燕邢禾青审核:
函数的极值与导数
一、学习目标:
1. 通过观察图像函数导数的符号的变化引出极值的概念,
并掌握判断函数极值的方法。
2. 能够利用导数求函数的极值。
二、重点:极值的概念
难点:求函数的极值
三、学习过程:
导读:阅读课本93页—95页,回答下列问题:
1、设函数y=f(x)在x=a处及其附近有意义,如果f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小,即f(a)<f(x),我们把点a叫做函数y=f(x)的 ,f(a)叫做____________________。如果f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都大,即f(a)>f(x),我们把点a叫做函数y=f(x)的 ,f(a)叫做____________________。
2、若是附近的任一点,
当 <时, >0,当 >时, <0,则是的一个_______________________;
当 <时, <0,当 >时, >0,则是的一个_______________________.
四、导思探究:
1、函数的极值描述的是函数______________(局部、整体)的性质,函数的极大值一定大于极小值吗?你能画出函数图像描述吗?
2、函数在极值点处的导数值是多少?导数值为0的点一定是函数的极值点吗?
3、函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取
极值的 条件
五、导练展示:
1. 求下列函数的极值:
①
②
2. 如图是导函数的图像,试找出函数的极值点,并指出哪些
是极大值点,哪些是极小值点?
六、达标训练:
求下列函数的极值: ①
②
七、反思小结:你能总结求函数极值的步骤吗?