怀仁一中高二数学学案(文科)
周次 时间 编号113编者:陈海燕邢禾青审核:
函数的极值与导数习题课
一、学习目标:
1、理解函数极值的概念,并会用导数求函数的极大值和极小值。
2、函数单调性、极值的综合应用
二、重点:函数的极值与导数。
难点:函数的极值与导数。
三、复习回顾:
1、函数的导数与函数单调性的关系是什么?
2、.函数某点处导数为0是该点为极点的________条件
3.函数在某点处为极值点的充分条件是___________________________________
四、导思探究:
1、如何利用极值讨论高次方程根的分布问题?
2、怎样利用导数求函数的单调性和极值?
五、导练展示:
1、当a为何值时,方程x3-3x2-a=0恰有一个实根?两个不等实根?三个不等实根?有没有可能无实根?
2、设函数f(x)=x3-3ax+b(a 0)
(1)、若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值
(2)、求函数f(x)的单调性与极值点
六、达标训练:
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处取得极小值,为-1,
试确定a,b的值,并求的单调区间
七、反思小结:
通过预习,你还有什么问题,请记录下来。