怀仁一中高三数学(文科)学案
周次 编号 89 编者:黄海霞 魏子龙 马兴连 审核:
课题 直线与圆锥曲线的位置关系(一)
一、学习目标:
1. 会判断直线与圆锥曲线的位置关系。
2. 能够应用韦达定理求弦长问题。
二、重点:直线与圆锥曲线的位置关系
难点:应用韦达定理求弦长的方法
三、导思 导读 :
设直线
(1)当
①
②
③
(2)当
特别提示:直线与椭圆(圆)只有一个公共点是直线与椭圆(圆)相切的 条件,但直线与双曲线(抛物线)只有一个公共点,却不是直线与双曲线(抛物线)相切的充要条件,它只是直线与双曲线(抛物线)相切的 条件。
方法突破:
1、当直线与双曲线只有一个公共点时,除了直线与双曲线相切外,还有可能是直线与双曲线 ,此时直线与双曲线的渐近线 。
2、当直线与抛物线只有一个公共点时,除了直线与抛物线相切外,还有可能是直线与抛物线 ,此时直线与抛物线的对称轴 。
3、过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点:两条切线和一条平行于对称轴的直线;经过抛物线上一点,可以有两条直线与抛物线有且只有一个公共点:一条切线和一条平行于对称轴的直线;而过抛物线内一点,则只能有一条直线与抛物线只有一个公共点:一条平行于对称轴的直线。
四、导练展示:
1.已知斜率为1的直线
2 已知双曲线
1)直线
2)直线
3)直线
3 已知抛物线
五、达标训练:
1.已知椭圆
2 已知双曲线方程为
求
六、课后反思
1.会判断直线与圆锥曲线的位置关系 2. 会求弦长及有关中点弦问题