怀仁一中高一数学学案
周次 编号10编制杨冬青齐凤山 审核 齐凤山
课题:函数(一)
一、学习目标:
1、会用集合与对应的语言来刻画函数。
2、理解函数符号y=f(x)的含义,并掌握构成函数的三要素
3、会求一些简单函数的定义域。
二、重点:正确理解函数的概念,掌握构成函数的三要素
难点:函数的概念及对符号y=f(x)的理解。
三、复习回顾:
初中函数的概念:
。
四、自学指导: 阅读课本
1、用文字语言叙述出文中三个实例的对应。
① 对于数集A中的 ,按照对应关系在数集B中都有 和它对应。
② 对于数集A中的 ,按照图中曲线在数集B中都有 和它对应。
③ 对于数集A中的 ,按照对应关系在数集B中都有 和它对应。
归纳总结:文中三个对应的共同点是
2、函数:设A、B是 ,如果按照 , 使对于集合A中的 ,在集合B中 和它对应,那么称 为从集合A到集合B的一个函数。记作 ,其中 叫做自变量, 叫做函数的定义域。 叫做函数值, 叫做函数的值域。
3、在函数f:A B中,①A中的元素可以出现剩余吗?为什么?
②从对应角度,函数可以出现 , 。能出现一对多吗?
③值域C与集合B的关系是 。
4、函数的三要素是 , , 。
5、一次函数y=kx+b (k 0),二次函数(
反比例函数 (k 0)的定义域,对应关系,值域各是什么?
请用上面的函数定义描述这些函数.
6、用区间表示下列范围。
① ② ③
④ ⑤R ⑥
五、导练展示:
例1.下列对应是否为从集合A到集合B的函数
(1) ,,
(2) ,,
(3) ,,
(4) ,,
(5)下列图形中,不能表示以x为自变量的函数图像的是()
例2.已知函数
(1)求函数的定义域; (2)求的值
(3)当>0,求的值
例3.判断下列各组的两个函数是否相同,并说明理由。
(1)y=x-1 与 y=x-1 (4)与
(2)与 (5)y=f(x)与y=f(u)
(3)与
六、达标训练:
1.若函数y=f(x)的定义域和值域相同,则称函数为“圆满函数”,则下列函数不是“圆满函数”的是()
A. B. C.y=-x+3 D.
2. 1、2、3
七、反思总结: