怀仁一中高一数学学案
周次 编号16编制杨冬青齐凤山 审核 齐凤山
课题:单调性(二)
一、学习目标:
1、进一步理解并掌握函数的单调性。
2、会用函数的单调性解决一些问题。
二、重点:用定义证明函数的单调性
难点:函数单调性的应用。
三、复习回顾:
1.增减函数的概念:
四、自学指导:
1.画出函数的图象,并证明在区间(-,1)上是增函数
2.(1)`中当函数在区间(-,m)上单调时,求m的范围
思考:f(x)在D上是增函数与f(x)的单调增区间是D,是否相同?
五、导思探究:
1.已知f(x)在R上是增函数,
(1)若>比较f()和f( )的大小
(2)若f()>f()则:的大小
六、导练展示
1.证明:f(x)=x+在(1,单调递增,那么它在(0,1)的单调性如何?
2. 已知在(-2,2)单调递减,且>0,试求的取值范围?
总结:单调性定义的用途① ② ③
七、达标训练:
1.
2.证明单调递增,并比较f(2)与f(5)的大小。
3.已知f(x)是定义在区间上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围
八、反思小结
常见函数的单调性