怀仁一中高二年级数学学案(理)
周次 编号70 主编:杨晓春 姚建军 审核:
课题:双曲线的标准方程1
(一)学习目标:掌握双曲线的定义、标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.
(二)重点: 双曲线的定义、标准方程及其简单应用
难点:双曲线标准方程的推导。
(三)学习过程:
复习回顾:
问题 1:椭圆的定义是什么?
问题 2:椭圆的标准方程是怎样的?
导读:阅读课本,思考以下问题:
1、如果把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”,那么点的轨迹会发生什么变化?它的方程又是怎样的呢?
2、①|MF1|与|MF2|哪个大?
②点M到F1与F2两点的距离的差怎样表示?
③||MF1|-|MF2||与|F1F2|有何关系?
3、双曲线的定义:平面内与两个定点F1、F2的距离的 常数(且 )的点轨迹叫做双曲线, 叫做双曲线的焦点, 叫做双曲线的焦距。
4、双曲线的标准方程
现在我们可以用类似求椭圆标准方程的方法来求双曲线的标准方程,请学生思考、回忆椭圆标准方程的推导方法,
(1)建系、设点
(2)找等量、列方程
(4)化简方程
思考:双曲线的焦点F1(0,-c)、F2(0,c)在y轴上的标准方程是什么?
(四)、导练:课本P55 1
(五)、达标训练:P55 2,3
(六)、课后小结: