怀仁一中高二年级数学学案(理)
周次 编号71 主编:杨晓春 姚建军 审核:
课题:双曲线的标准方程2
(一)学习目标:掌握双曲线的定义、标准方程,并会简单应用。
(二)重点:双曲线的定义、标准方程。
难点:双曲线的定义、标准方程的简单应用。
(三)学习过程:
复习回顾:
双曲线的标准方程有焦点在x轴上和焦点y轴上两种:
焦点在轴上时双曲线的标准方程为:
焦点在轴上时双曲线的标准方程为:
导思:① 有关系式 成立,且
其中a与b的大小关系:可以为
②焦点的位置:从椭圆的标准方程不难看出椭圆的焦点位置可由方程中含字母、项的 确定, 的项对应的字母所在的轴就是焦点所在的轴 而双曲线是根据项的 来判断焦点所在的位置,即项的系数是正的,那么焦点在 上;项的系数是正的,那么焦点在 上
(四)导练:
例 已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于8,求双曲线标准方程
解:
变式1:若|PF1|-|PF2|=6呢?
变式2:若||PF1|-|PF2||=10呢?
(五)达标训练:
①、课本P61 A组1,2
②、判断方程所表示的曲线
(六)课后小结: