怀仁一中高二年级数学学案(理)
周次 编号75 主编:杨晓春 姚建军审核:
(一)学习目标:
1、抛物线的定义
2、抛物线的四种标准方程形式及简单应用。
(二)重点:抛物线的定义 。
难点:抛物线的标准方程的推导及简单应用
(三)学习过程:复习回顾:填写下表
标准方程
|
|
|
|
|
图形
|
||||
焦点坐标
|
|
|
|
|
准线方程
|
|
|
|
|
开口方向
|
|
|
|
|
导思:相同点:(1)抛物线都过 ;
(2)对称轴为 ;
(3)准线都与对称轴 ,垂足与焦点在对称轴上关于 对称; 它们到原点的距离都等于一次项系数 ,即 。
不同点:(1)图形关于轴对称时,为 项,为 项,
方程右端为 、左端为 。
图形关于轴对称时,为 项,为 项,方程右端为 ,左端为 。
(2)开口方向在轴(或y轴)正向时,焦点在 上,方程右端取 号;
开口在轴(或轴)负向时,焦点在 上,方程右端取 号
(四)导练:
例.根据已知条件分别写出抛物线标准方程。
(1)经过点(2,2)。
(五)达标训练
:
(1)课本P67 练习 3
(2)课本P73 组 1,2,3,4A
(3)抛物线y=4x2的焦点坐标是 ,准线方程是
(4)平面内到定点F(-a,0)与到定直线L,x=a的距离相等的点的轨迹是 。
(六)课后小结: