怀仁一中高二数学(文科)学案
周次 编号 26 编者:陈海燕邢禾青 审核:
课题 复数的几何意义(一)
一、学习目标:
1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系
2.理解复数与从原点出发的向量的对应关系
二、重点:复数的几何意义
难点:复数与从原点出发的向量的对应关系
三、复习回顾:
(1)复数集是实数集与虚数集的
(2)实数集与纯虚数集的交集是
(3)纯虚数集是虚数集的
(4)设复数集C为全集,那么实数集的补集是
(5)a=0是z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的 条件
四、导读:
阅读课本,回答下列问题
1.任何一个复数都可以由一个有序实数对(a, b)确定,由
于有序实数对(a, b)与平面直角坐标系中的点一一对应,由此复平面内,复数集与平面直角坐标系中的________可以一一对应,即复数一一对应于_____________.这是复数的一种几何意义
2.在平面直角坐标系中,每一个平面向量都可以用一个有序数对来表示,而
有序数对与复数是一一对应的,因此复数集与___________的集合也是一一
对应的,即复数一一对应于_______________,这是复数
的另一个几何意义
为了方便,我们常把复数说成____________________________或
_________________________ 且规定_________________________________
五、导练:
例1. 在复平面内的原点(0,0)表示实数 ,实轴上的点(2,0)表示实数 ,虚轴上的点(0,-1)表示纯虚数 ,虚轴上的点(0,5)表示纯虚数 .
非纯虚数对应的点在四个象限,点(-2,3)表示的复数是 ,z=-5-3i对应的点 在第 象限
例2. 下列命题中的假命题是( )
(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上;
(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上;
(C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;
(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。
例3当实数m为何值时,复数在复数平面中的对应点
1)位于第四象限 2)位于x轴的负半轴上
导思:怎样解一元二次不等式及一元二次不等式组?
六、达标训练:
1. 如果P是复平面内表示复数的点,分别指出在下列条件下点P的位置
1)a>0 b>0 2)a<0 b>0 3)a=0 b0 4)b<0
2. 课本54页1,2,3题。
七:反思小结:写出复数与复平面内一点_____对应,又与向量_____对应