怀仁一中高三数学(文科)学案
周次 编号 69 编者:黄海霞 魏子龙 马兴连 审核:
课题:统计案例
一、学习目标:
1.了解线性回归模型与函数模型的差异
2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤
二、重点:刻画模型拟合效果的方法,独立性检验的基本思想及实施步骤
难点:刻画模型拟合效果的方法,独立性检验的基本思想及实施步骤
三、复习回顾:
1.回归直线方程
2.相关性检验的一般步骤:
1)作统计假设;2)作统计推理;3)求回归直线方程;4)作残差分析
3.建立回归型的一般步骤:
1)确立研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量及预报变量;
2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点圆,观察它们之间的关系(如是否存
在线性关系);
3)由检验确定回归方程的类型;
4)按一定规则估计回归方程中的参数;
5)得出结果后分析残差圆是否有异常(个别数据对应的残差过大,或残差呈现随
机的规律性,等等),若残差存在异常,则应检查数据是否有误,或模型是否合
适等
4.在独立性检验中,对
无误
5.独立性检验的一般步骤:
1)根据实际需要确立临界值
2)根据样本数据汇出
3)根据公式计算
4)比较
四、导练展示:
1.在某种产品表面进行腐蚀性刻线试验,得出腐蚀深度y与腐蚀时间x相应的一组
观察值,如下表
x(s) |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
90 |
120 |
x(μm) |
6 |
10 |
10 |
13 |
16 |
17 |
19 |
23 |
25 |
29 |
46 |
1)用散点圆判断y与x的相关性
2)求y与x的回归直线方程
3)试预测腐蚀时间分别为100s及150s时的腐蚀深度
五、达标训练:
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54
人,女性中有43人的休闲方式主要是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动,
男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动
1)根据以上数据建立一个2
2)判断性别与选择的休闲方式是否有关?
六、反思小结:
独立性检验的基本思想及实施步骤