怀仁一中高三文科数学学案
周次 编号 100 编者:黄海霞 魏子龙 马兴连 审核:
课题:概率的的基本性质
一、学习目标:
1.进一步掌握概率的基本关系和性质。
2.会用概率的基本性质解决问题。
二、重点:
概率的基本关系和性质的应用。
难点:
判断两事件的关系。
三、复习回顾:
1.事件之间的基本关系和集合之间的关系。
2.互斥事件和对立事件的概率如何计算。
四、导练展示:
1.某小组有3名男生和两名女生,从中选2名同学去参加演讲比赛,
判断下列事件是否互斥:
(1)恰有1名男生和恰有2名男生。
(2)至少有1名男生和至少有1名女生
。
(3)至少有1名男生和全是男生。
(4)至少有1名男生和全是女生。
2.某人出差,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4;
(1)求他乘火车或乘飞机去的概率。
(2)求他不乘轮船去的概率。
(3)如果他选择的交通工具的概率为0.5,请问他有可能乘何种交通工具去?
(分析:注意,在概率求解中,一般带有限量词或否定词(如:“不”,“不大于”等)的事件,计算概率常用对立事件概率公式)
3.经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候人数及相应概率如下:
排队人数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5人以上 |
概率 |
0.1 |
0.16 |
0.3 |
0.3 |
0.1 |
0.04 |
(1)至多2人排队等候的概率是多少?
(2)至少3人排队等候的概率是多少?
4.掷一枚骰子,事件A表示“朝上一面的数是基数”,事件B表示“朝上一面的数不超过3”,求P(A∪B).
下面给出两种不同的解法:
解法1:∵P(A)=3/6=1/2 P(B)=3/6=1/2
∴P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1
解法2:A∪B这一事件包括4种结果,即出现1,2,3和5
∴P(A∪B)= 3/6+1/6=2/3
请你判断解法1和解法2的正误。
五、达标检测:
1.课本第123页习题3.1A,B组习题。
六、反思小结:
1.在利用互斥事件的概率加法公式时,要首先判断全事件是不是两个或两个以上的互斥事件的和。
2.对立事件是互斥事件,但更特殊,题目中有至少、至多、不少于、不多于等或事件较复杂时,可用对立事件处理,简化解题,即“正难则反”。