怀仁一中2011~2012学年度上学期高三第三次月考
数学理科试题
命题:张祥
一、选择题(每小题5分,共60分。)
1.抛物线
A.
2.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为( )
A.
3.过抛物线
A.4 B
4. 若使得方程
5. 已知双曲线
(4,1),则该双曲线离心率的值为 ( )
A.
6.已知F
A.(0,1) B.
7、已知圆
A.
8、已知
A.
A B C D P M
10.双曲线
11.在圆
A.
12.已知抛物线C:
A.
二、填空题(共4个小题,每题5分,共20分)
13.已知在平面直角坐标系中,
14.已知抛物线
15.若直线
16、已知F1、F2分别为双曲线C:
三.解答题(共6个小题,17题10分,18---22题每题12分,共70分)
17.(10分) 已知向量
⑴
⑵若
18.(12分)如图,在四棱锥
(1)求证:
(2)若
(3)当平面
19.(12分)如图,已知平行四边形
为正方形,平面
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当四棱锥
H G F E D C B A
20. (本题12分)设
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设K是椭圆上的一动点,求线段
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM ,PN的斜率都存在,并记为
21.(12分)
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线
22.(12分)函数
(1)证明:对任意
(2)当
(3)若对任意